Question

URGENTE...Encontrem uma equação que seja satisfeita com as coordenadas de qualquer ponto P(x, y) cuja a distancia ao ponto A(2, 3) é sempre igual a 3.

Answer 1

$d=\sqrt{(2-x)^2+(3-y)^2}=3\\ \\ (2-x)^2+(3-y)^2=9\\ \\ 4-4x+x^2+9-6y+y^2=9\\ \\ x^2+y^2-4x-6y+4=0$

Trata-se da equação de uma circunferência

Answer 2

A equação é (x - 2)² + (y - 3)² = 9.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula da distância entre dois pontos.

Considere que temos os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre os pontos A e B é definida pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

De acordo com o enunciado, a distância entre os pontos P = (x,y) e A = (2,3) é igual a 3.

Vamos considerar que:

xa = 2

ya = 3

xb = x

yb = y

d = 3.

Substituindo essas informações na fórmula da distância, obtemos:

3² = (x - 2)² + (y - 3)²

(x - 2)² + (y - 3)² = 9.

Veja que a equação encontrada acima é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Portanto, podemos concluir que a equação encontrada é de uma circunferência de centro A = (2,3) e raio 3.

Exercício sobre equação da circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/19810765