Question

URGENTE! É PARA HOJE!

2º) A área de um retângulo é de 64m². Nessas condições, determine as dimensões do retângulo sabendo que o comprimento mede (x+6) m e a largura mede (x- 6) m. *
A) 16 cm e 4 cm
B) 4 cm e 13 cm
C) 28 cm e 14 cm
D) 12 cm e 3 cm
E) nda

Answer 1

Resposta:

      VEJA EM BAIXO

Explicação passo-a-passo:

      2° ALTERNATIVA A)    

      ALTERNATIVA D)

URGENTE! É PARA HOJE!

2º) A área de um retângulo é de 64m². Nessas condições, determine as dimensões do retângulo sabendo que o comprimento mede (x+6) m e a largura mede (x- 6) m. *

A) 16 cm e 4 cm

B) 4 cm e 13 cm

C) 28 cm e 14 cm

D) 12 cm e 3 cm

E) nda

NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM

Área do retângulo e dada pelo produto das medidas de seucomprimento e sua largura

No caso em estudo

               A = (x + 6)(x - 6) = 64

Efetuando e preparando equação

                      x^2 - 36 = 64

                      x^2 = 64 + 36

                             = 100

                       x = √100

                                   x1 = - 10

                                   x2 = 10

Em se tratando de uma medida, toma-se o valor positivo

              x = 10

Os lados serão

              COMPRIMENTO = 10 + 6 = 16

               LARGURA = 10 - 6 = 4

             x^2 - x - 12 = 0       (1)

                    x - y = 0           (2)                  

Resolvendo sistema

       (1)

                    x^2 - x - 12 = 0

                    (x - 4)(x + 3) = 0

                                   x - 4 = 0

                                                  x1 = 4  (positivo)

                                   x + 3 = 0

                                                   x2 = - 3

        x em (2)

                    4 - y = 0

                                                  y = 4

                    P(x, y) = P(4, 4)