Question

1-Uma função afim é tal que f(10) = 22 e f(20) = 52. Encontre:

a) O valor de f(30)

b) A taxa de variação dessa função

c) O valor de f(35)

Answer 1

a) O valor de f(30) é 82.  

b) A taxa de variação dessa função é 3.  

c) O valor de f(35) é 97.

Explicação passo a passo:

Antes de resolver as alternativas, devemos encontrar a função.

Sabendo que a função é expressa por ax + b = y, e utilizando os dados do enunciado, temos o seguinte sistema de equações:

10a + b = 22

20a + b = 52

Resolvendo esse sistema por comparação, temos:

22 - 10a = 52 - 20a

20a - 10a = 52 - 22

10a = 30

a = 30 : 10

a = 3

Substituindo o valor encontrado:

10a + b = 22

10 . 3 + b = 22

30 + b = 22

b = 22 - 30

b = -8

A função é f(x) = 3x - 8.

a) f(x) = 3x - 8

f(30) = 3.30 - 8

f(30) = 90 - 8

f(30) = 82

b) A taxa de variação corresponde ao coeficiente a. Portanto, a taxa de variação é 3.

c) f(x) = 3x - 8

f(35) = 3.35 - 8

f(35) = 105 - 8

f(35) = 97