Question

Olá pessoal, gostaria de saber qual o processo de resolução da equação:
b⁴-9b²+8=0

Answer 1

Resposta:

Biquadrada

$b^4-9b^2+8=0\\ \\ Usando~b^2=x\\ \\ x^2-9x+8=0$

coeficientes

a=1

b=-9

c=8

Δ=b²-4ac

Δ=(-9)²-4(1)(8)

Δ=81-32

Δ=49

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-9)\pm\sqrt{49} \over22(1)}={9\pm7\over2}\\ \\ x'={9+7\over2}={16\over2}=8\\ \\ x"={9-7\over2}={2\over2}=1$

$Sendo~~b^2=x\\ \\ p/x'=8\\ \\ b^2=8\\ b=\pm\sqrt{8} \\\\  b=\pm2\sqrt{2} \\ \\ -------------\\ p/x"=1\\ \\ b^2=1\\ b=\pm\sqrt{1} \\ \\ b=\pm1\\ \\ ----------------\\ \\ S=\{-2\sqrt{2} ;-1;1;+2\sqrt{2} \}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

b⁴ - 9b² + 8 = 0.

→ (b²)² - 9b² + 8 = 0

→ x² - 9x + 8 = 0

→ ( x - 1 ) ( x - 8 ) =0

→ x - 1 = 0 v x -8 =0

→ x = 1 v x = 8

seja : b² = x

→ b² = 1 v b² = 8

→ b = ± √ 1 v b = ± √ 8

→ b = ± 1 v b = ± 2√2

sol={ -2√2 , -1 , 1 , 2√2 }