Question

Urgente!!! Alguém me salva!!! Quantos centímetros quadrados de cartolina serão necessários para confeccionar um cone de 30cm de altura e 20cm de diâmetro da base? ​

Answer 1

São necessários 100π(1 + √10) cm² de cartolina para confeccionar esse cone.

A área da base de um cone é a área de um círculo, logo:

Ab = πr²

A área lateral pode ser calculada através do raio e a geratriz pela fórmula:

Alat = πr.g

A geratriz pode ser encontrada pelo Teorema de Pitágoras:

g² = h² + r²

A área total é a soma das áreas da base e lateral. Sabendo que o cone terá 30 cm de altura e 20 cm de diâmetro da base (10 cm de raio), temos:

g² = 30² + 10²

g² = 1000

g = 10√10 cm

As área lateral e da base são:

Alat = 10√10.π.10

Alat = π.100√10 cm²

Ab = π.10²

Ab = 100π cm²

A área total do cone é:

A = 100π + π.100√10

A = 100π(1 + √10) cm²