Question

(UniNorte-AM-2019) A figura representa o esboço do caminho percorrido por uma pessoa para se
do ponto P o ponto R

Sabe-se que
a curva PQ é um arco de circunferência de raio 1,6 km.
o segmento QR representa um trecho retilineo do caminho, medindo 2,8 km.
Se, em determinado dia, o percurso PR foi feito de automóvel em 6 minutos, pode-se afirmar, considerando
T = 3, que a velocidade média desenvolvida pelo automóvel foi de
A. 40 km/h.
D. 32 km/h
B. 38 km/h.
E. 30 km/h.
C. 36 km/h​

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ Tendo encontrado o comprimento do arco PQ encontramos que a velocidade média deste automóvel foi de 40 km/h, o que nos leva à opção A.  ✅

⠀

⠀

⠀⠀ Lembremos que a equação para o perímetro de uma circunferência é o produto de pi pelo diâmetro (que vale o dobro do raio):

⠀

$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = 2 \times \pi \times r}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀⠀Sabemos que 45º equivale à 1/8 de uma circunferência completa (360 ÷ 45 = 8), ou seja, o arco  PQ tem o comprimento de:

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{2 \times 3 \times 1,6}{8}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{9,6}{8}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf P = 1,2~km}$

⠀

⠀⠀Temos portanto que:

⠀

$\LARGE\blue{\sf PQ + QR = 1,2 + 2,8}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf PQ + QR = 4~km}$

⠀

⠀⠀Lembremos também que a equação para a velocidade média é da forma:

⠀

$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀⠀Conhecendo a distância (s = 4 km) e o tempo (t = 6 min. = 0,1 h) temos então que a velocidade média será de:

⠀

$\LARGE\blue{\sf V_m = \dfrac{4}{0,1}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf V_m = 40~km/h}$

⠀

⠀⠀O que nos leva à opção A. ✌

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A.}~\blue{40~km/h. }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre secção de perímetro de circunferência:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38486434

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$