Question

( Unicamp-SP ) As faixas de aceleração das auto-estradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso, atinja a velocidade escalar de 108km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 108km/h em 15,0s. Suponha que a aceleração escalar seja constante.
Qual a distância percorrida (metros) em 10s?

Answer 1

Oi, como vai?


Supondo que a aceleração escalar seja constante, como indica a questão, seu valor será dado por:
$a= \frac{\Delta V}{\Delta t}$

Como o resultado final deve ser em metros, já é conveniente converter a grandeza velocidade: 108km/h é o mesmo que 30m/s.
Com isso em mente, podemos aplicar na fórmula:
$a= \frac{\Delta V}{\Delta t}= a= \frac{30}{15}=2m/s^2$

Sabendo a aceleração, é possível deduzir a distância percorrida em determinada posição pelo objeto a partir da equação:
$d = So+Vo*t+ \frac{1}{2}*a*t^2 \\ \\ d = 0 + 0*10+ \frac{1}{2}*2*10^2 \\ \\ d = 0+ \frac{200}{2} \\ \\ d = 100m$

Lembrando que So é o espaço inicial, Vo é a velocidade inicial, t é o tempo, e d é a distância.

Logo, a distância percorrida em 10 segundos nessa condição de aceleração e velocidade é de 100 metros.

Bons estudos!