Question

Uma viatura de polícia, com a sirene apitando numa freqüência de 660hz, passa por um observador parado na calçada da rua. A velocidade dessa viatura quando passou pelo observador era de 100m/s. Considere a velocidade do som igual 340m/s. Qual a freqüência percebida pelo observador durante a aproximação da viatura? ​

Answer 1

Essa questão é sobre o Efeito Doppler estudado na Física na área de Ondulatória. Sendo assim, é válido entender um pouco mais sobre o que é esse fenômeno.

Efeito Doppler

O Efeito Doppler é um fenômeno que ocorre quando há velocidade entre o observador e a fonte que emite as ondas. Desse modo, é utilizado a seguinte fórmula:

$\dfrac{f_{obs} }{V_{som} \pm V_{obs} } = \dfrac{f_{fonte} }{V_{som} \pm V_{fonte} }$

Sendo que:

• $f_{obs}$ = frequência percebida pelo observador (Hz);
• $V_{obs}$ = velocidade do observador (m/s);
• $V_{som}$ = velocidade do som (340m/s);
• $f_{fonte}$ = frequência emitida pela fonte (Hz);
• $V_{fonte}$ = velocidade da fonte (m/s).

É válido ressaltar que a aproximação ou afastamento da fonte do observador implica diretamente nos sinais de +/- presente na fórmula. Levando em consideração a orientação de Observador ⇒ Fonte,  temos que:

• Na aproximação: $V_{som} + V_{obs}$ e $V_{som} - V_{fonte}$;

• No afastamento: $V_{som} - V_{obs}$ e $V_{som} + V_{fonte}$.

Exercício

Conforme o que é apresentado no enunciado, temos que:

• $f_{fonte}$ = 660Hz;
• $V_{obs}$ = 0m/s;
• $V_{fonte}$ = 100m/s;
• $V_{som}$ = 340m/s;
• $f_{obs}$ = ?.

Aplicando a fórmula:

$\dfrac{f_{obs} }{V_{som} \pm V_{obs} } = \dfrac{f_{fonte} }{V_{som} \pm V_{fonte} }$

$\dfrac{f_{obs} }{{340} + {0} } = \dfrac{{660} }{{340} - {100} }$

$\dfrac{f_{obs} }{{340} } = \dfrac{{660} }{{240} }$

$240 \times f_{obs} = 660 \times 340$

$240 \times f_{obs} = 224.400$

$f_{obs} = \dfrac{224.000}{240}$

$f_{obs} = 935Hz$

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que a frequência percebida pelo observador durante a aproximação da viatura é de 935Hz.

Aprofunde seu conhecimento:

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