Uma variável x~N (u,15) é estudada em determinada população. Parte dos pesquisadores suspeita que u= u1 =45 e outros que u1 = u2 = 40. No intuito de pôr a prova essas suspeitas eles decidiram fazer testes para identificar qual delas é a correta. Para isso foi retirada uma amostra da população, a qual é apresentada a seguir.
39 – 40 – 38 – 41 – 37 – 38 – 45 – 40 – 45 – 39 – 41 – 43 – 45 – 46 – 45 – 45 – 45 - 38 – 39 - 35
Ao utilizar o teste de hipóteses para testar se u= u1 = 45 com um nível de confiança de 95%, um dos passos seguidos foi determinar a estatística de teste. Assinale a alternativa que apresenta a estatística de teste, caso a hipótese nula seja verdadeira, para a situação descrita.
A) x~N (40; 075).
B) x~N (45; 0,75).
C) x~N (40; 1,33).
D) x~N (45; 1,33).
E) x~N (45; 1,12).
Soluções para a tarefa
Resposta: É a letra B
Explicação:
Resposta:
Letra B
Explicação:
1º testa-se a hipótese 1 (u = 45)
95 % de confiança e 5% de nível significância, distribuindo na figura ´´sino`` fica 2,5 % para cada lado, desse modo acha-se o valor -1,96 e 1,96 na tabela Z.
Cálculo de Z1 = - 1,96 = xc1 - 45 /√15/20 = 43,31
cálculo de Z2 = 1,96 = xc2 - 45/√15/20 = 46,68
Dessa forma temos, RC = x ∈ R/x ≤ 43,31 ou x ≥ 46,68
Como a hipótese de média (45) ∉ RC, podemos aceitar que 45 é um média confiável.
R: (45; 15/20 ou 45; 0,75).
2º) teste da 2ª hipótese.
Cálculo de Z1 = - 1,96 = xc1 - 40 /√15/20 = 38,31
cálculo de Z2 = 1,96 = xc2 - 40/√15/20 = 41,69
Dessa forma temos, RC = x ∈ R/x ≤ 38,31 ou x ≥ 41,69
Como a hipótese de média (40) ∈ RC, podemos rrefutar que 40 é uma média confiável.