Question

Uma urna contém três bolas: uma verde, uma azul e uma branca. Tira-se uma bola ao acaso, registra-se sua cor e coloca-se a bola de volta na urna. Repete-se a experiência mais duas vezes. Qual é a probabilidade de serem registradas três cores distintas?? heeelllpppp :)

Answer 1

=> Temos 3 bolas

=> Temos 3 cores (1 cor por cada bola)

=> Temos 3 retiradas ...com reposição ..isto implica que há independência dos resultados


--> Vamos começar por definir o espaço amostral (eventos possíveis)

..como há reposição ..a mesma cor pode repetir-se nas 3 retiradas

assim eventos possíveis = 3 . 3 . 3 =27 eventos


--> Eventos favoráveis:

..para a 1ª retirada a cor não importa pode ser qualquer das 3 cores ..logo 3 possibilidades

..para a 2ª retirada ...já só interessa uma das 2 cores restantes ..logo 2 possibilidades

..para a 3ª retirada só interessa a cor restante ..logo 1 possibilidade

assim os eventos favoráveis = 3.2.1 = 6


Donde resulta

P = 6/27

...simplificando ...mdc(6,27) = 3

P = 2/9 <-- probabilidade pedida


Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Lopes}}}}}$

Na urna temos:

1 bolas azul

1 bola verde

1 bola branca

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Uma bola é tirada ao acaso , sua cor é registrada e após isso , é recolocada na urna. A questão fala que essa experiência é repetida mais duas vezes. Logo a questão quer saber a probabilidade das 3 cores retiradas ao acaso , serem distintas/diferentes.

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Como as retiradas são com reposição temos:

1º retirada => 3 opções de cores

2º retirada => 3 opções de cores

3º retirada => 3 opções de cores

Logo temos 3×3×3 = 27 possibilidades de retiradas sucessivas.

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Para o que a questão pede , temos que ter cores diferentes , logo temos:

1º retirada => 3 opções de cores

2º retirada => 2 opções de cores

3º retirada => 1 opção de cor

Logo temos 3×2×1 ou 3! = 6 Possibilidades de cores distintas.

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Usando a fórmula:

P = CF/CP

Onde

 P = Probabilidade

CF = Casos Favoráveis

CP = Casos Possíveis

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P = 6/27

P = 2/9

P = 0,2222

P = 22,22%

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Espero ter ajudado!