Question

Duas cartas são retiradas, com reposição, de um baralho completo. Qual a probabilidade de terem: a) naipes iguais? b) naipes diferentes?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

=> Temos 2 cartas retiradas ...com reposição ...o que torna todos os eventos independentes entre si


QUESTÃO - a) naipes iguais


..são 2 cartas do mesmo naipe logo (13/52) de probabilidade para cada carta ..como são 4 naipes a probabilidade (P) será dada por:

P = 4 . (13/52) . (13/52)

....simplificando mdc(13,52) = 13

P = 4 . (1/4) . (1/4)

P = 4/16

..simplificando de novo mdc(4,16) = 4

P = 1/4 <--probabilidade pedida


QUESTÃO - b) naipes diferentes

o número de formas de agrupar os 4 naipes "2 a 2" é dado por C(4,2) ..como vimos anteriormente a probabilidade de sair uma carta de um naipe = 1/4

assim a probabilidade (P) será dada por:

P = C(4,2) . (1/4).(1/4)

P = [4!/2!(4-2)!] . (1/16)

P = (4!/2!2!) . (1/16)

P = (4.3.2!/2!2!) . (1/16)

P = (4.3/2) . (1/16)

P = (12/2) . (1/16)

P = 6/16

...simplificando ...mdc(6,16) = 2

P = 3/8 <--- probabilidade pedida


Espero ter ajudado