Question

Uma universidade tem um professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10 professores. Determine o número de alunos por funcionários.

Answer 1

1/6 Professor para cada aluno
3/10 Funcionário para cada professor

Professor para cada aluno * Funcionário para cada professor = 1/6 * 3/10
Funcionário para cada aluno = 3/60
Aluno para cada funcionário= 60/3
Aluno para cada funcionário =20

Ou seja, existem 20 alunos para cada funcionário.

Obs: * significa multiplicação.

Answer 2

$\text{1\;professor\;=\;6\;alunos}\Rightarrow\boxed{\text{professor}=\frac{\text{6\;alunos}}{1}}\\\\\\\text{3\;funcionarios\;=\;10\;professores}\Rightarrow\boxed{\text{professor}=\frac{\text{3\;funcionarios}}{10}}$


 Igualando-as,

$\frac{\text{6\;alunos}}{1}=\frac{\text{3\;funcionarios}}{10}\\\\\\\frac{\text{6\;alunos}}{\text{3\;funcionarios}}=\frac{1}{10}\\\\\\\frac{\text{2\;alunos}}{\text{1\;funcionario}}=\frac{1}{10}\\\\\\\frac{\text{alunos}}{\text{funcionarios}}=\frac{1}{20}$

 Isto é, $\text{1\;funcionario}\;\Rightarrow\;\text{20\;alunos}$