Question

uma torneira enche um tanque em 30 minutos. uma segunda torneira enche o mesmo tanque em dois terços desse tempo.Assim podemos afirmar que as duas torneiras juntas enchem o mesmo tanque em?

Answer 1

As duas torneiras juntas enchem o mesmo tanque em 12 minutos.

Inicialmente, vamos considerar a vazão de cada torneira na unidade de m³/minuto. Desse modo, podemos igualar esse valor a razão entre o volume do tanque e o tempo decorrido para enche-lo. Com as duas torneiras, teríamos as seguintes equações:

$Q_1=\frac{V}{30}\\ \\ Q_2=\frac{V}{20}$

Agora, vamos utilizar uma outra vazão Q, resultado da soma das duas vazões relacionadas anteriormente. Com esse novo valor, podemos igualar a razão entre o volume e tempo e determinar o intervalo em minutos que essa nova vazão demora para encher o mesmo tanque. Portanto:

$\frac{V}{30}+\frac{V}{20}=\frac{V}{t}\\ \\ \frac{V}{12}=\frac{V}{t}\\ \\ \boxed{t=12 \ minutos}$