Uma situação-problema gera as equações: y = 40 . x e y = (x + 1) . 30. Qual o valor de x e de y que tornam a igualdade destas equações verdadeiras?
A) x = 3 e y = 120
B) x = 120 e y = 3
C) x = 40 e y = 30
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x=3 e y=120
Explicação passo-a-passo:
y=40 . x y= (x + 1) . 30
y= 40 . 3 y= (3 + 1) . 30
y= 120 y= 4 . 30
y= 120
Alternativa A: os valores de X e Y são, respectivamente, x = 3 e y = 120.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite obter um conjunto solução para o sistema. Para isso, vamos utilizar o método da substituição, onde isolamos uma variável em uma equação e igualamos na segunda equação. Desse modo, ficamos com apenas uma variável na expressão e podemos calcular seu valor. Portanto:
y = 40x
y = 30(x + 1)
40x = 30x + 30
10x = 30
x = 3
y = 40 × 3
y = 120
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