Question

Uma sequência de 5 números é tal q, os 3 primeiros estão em uma PG e os 3 ultimos numa PA. Sabendo q a1=5, a5=10, a3=80. Sabendo q q representa a razão da PG e r a razão da PA. Qual o valor de q+r?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Na PA a razão (r) é somada.

Temos que:

a5 - a3 = 2r

10 - 80 = 2r

-70 = 2r

r = -70 ÷ 2

r = -35

Na PG a razão (q) é multiplicada.

Observe que do a1 (5) para o a3 (80) ocorreram duas multiplicação de algum número, utilizando um pouco de raciocínio perceba que esse número é o 4, pois:

5 × 4 = 20 (a2) & 20 × 4 = 80 (a3).

q = 4

Agora podemos resolver o que a questão pede:

q + r = 4 + (-35) = 4 - 35 = -31

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.