Uma senha é gerada a partir dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e aparesenta as seguintes características: - possui 6 algarismos diferentes - possui 3 algarismos pares e 3 algarismos impares A- 2.960 B- 2.880 C- 2.400 D- 2.160
Soluções para a tarefa
Existem 2880 senhas distintas que podem ser geradas a partir dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e que apresentam 6 algarismos distintos, sendo 3 algarismos pares e 3 algarismos ímpares.
Perceba que existem 4 números ímpares e 3 números pares disponíveis para gerar as senhas.
Como a senha deve conter algarismos diferentes e possuir 3 algarismos ímpares e 3 algarismos pares, então:
Existem 4 maneiras de escolher os números ímpares e 1 maneira de escolher os números pares.
Assim, existem 4 maneiras de escolher os números para formar uma senha.
Perceba que os números escolhidos podem se permutar entre si.
Por exemplo: com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 podemos formar as senhas 123456 ou 132456.
Sendo assim, precisamos permutar os algarismos, ou seja, 6! = 720.
Portanto, 4.720 = 2880.
Alternativa: b).