Question

. Uma sala retangular tem 22 m de perímetro e o comprimento excede a largura em 2,6 m. Se queremos forrar o chão usando ladrilhos retangulares de 30 cm de comprimento por 20 cm de largura, quantos desses ladrilhos serão necessários?
a) 220.
b) 634.
c) 542.
d) 476.

Answer 1

Resposta:

d) 476

Explicação passo-a-passo:

Se trata de uma sala retangular com 22 m de perímetro ( a soma das medidas de todos os lados da sala ). Seja "x" o comprimento e "y" a largura da sala.

Então,

$2x+2y = 22\\ \\ x= y + 2,6$

Subsistindo a segunda expressão na primeira, obtemos

$2(y+2,6)+2y=22\\ \\ 2y+5,2+2y=22\\ \\ 4y+5,2=22\\ \\ 4y=16,8\\ \\ y=4,2~m$

Se y = 4,2, vem que

$x=4,2+2,6=6,8~m$

Agora precisamos saber a área dessa sala. Já temos a medida do comprimento e da largura, então basta multiplicar 6,8 por 4,2 e obtemos a área. Ou seja,

$A=6,8~.~4,2=28,56~m^2$

Note que a unidade de medida é o metros, mas vamos passar para cm para simplificar os cálculos pois as medidas do ladrilho é em cm. De m² para cm² multiplicamos por 10000. Logo,

$A=285600 cm^2$

Agora precisamos calcular a área de um ladrilho. Ou seja,

$Al=30~.~20=600~cm^2$

Dividindo 285600 por 600 ficamos com 476. Portanto, é necessário 476 ladrilhos pra forrar o chão do salão.