Question

Uma reta r é paralela ao eixo X e contém a interseção das parábolas y=(x-1)² e y=(x-5)². A equação de r é: a. y=4. b. x=3. c. d. x=4y. e. y=3x.

Answer 1

 Bem, você não precisa fazer conta nenhuma pra saber que a resposta é a... 

Por que? Porque a reta é paralela ao eixo x, o que significa que sua equação é dada por y = a, onde a é um número real. 
E a resposta da letra a é a única que apresenta uma solução com esse formato. 

Mas, se voce quer chegar a esse valor através de cálculos, deve igualar as duas equações: 
(quando você iguala duas equações, seja ela parábola, reta, hipérbole, logarítimo, etc, você encontra o(s) ponto(s) onde elas se encontra(m)) 

(x-1)²=(x-5)² 
x² - 2x + 1 = x² -10x + 25 
8x = 24 
x = 3 

O valor de x não te interessa, porque se a reta é paralela ao eixo x, para qualquer valor de x, o y = a. Lembra o a? la de cima!

Answer 2

Resposta:

Por que? Porque a reta é paralela ao eixo x, o que significa que sua equação é dada por y = a, onde a é um número real.  

E a resposta da letra b é a única que apresenta uma solução com esse formato.  

Mas, se voce quer chegar a esse valor através de cálculos, deve igualar as duas equações:  

(quando você iguala duas equações, seja ela parábola, reta, hipérbole, logarítimo, etc, você encontra o(s) ponto(s) onde elas se encontra(m))  

(x-1)²=(x-5)²  

x² - 2x + 1 = x² -10x + 25  

8x = 24  

x = 3  

O valor de x não te interessa, porque se a reta é paralela ao eixo x, para qualquer valor de x, o y = a. (Lembra o a? la de cima!)  

Então, agora que achou o x, substitua em qualquer uma das equações das parábolas, e você vai achar o y.  

Vai dar 4. Pronto, você acabou de achar o a, que você estava procurando.  

Então y = a, ou seja: y = 4