Question

Uma reta passa pelos pontos A(-1, 6) e B(2, -3). A equação desta reta na sua forma reduzida é

y = 3x + 3
y = -3x + 3
y = -3x - 3
y = -9x + 9

Answer 1

A equação da reta dada em sua forma reduzida é

$\Largey=-3x+3.$

Explicação

Vamos considerar um ponto genérico (x, y) pertencente à reta que passa pelos pontos A(-1, 6) e B(2, -3). Esse ponto genérico e esses dois últimos pontos precisam estar alinhados. Dessa forma, deve-se ter:

$\Large\begin{gathered}\begin{vmatrix}-1&6&1\\2&-3&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0\implies\\\\\implies3+6x+2y+3x-12+y=0\implies\\\\\implies9x+3y-9=0\implies\\\\\implies3x+y-3=0\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{y=-3x+3}}\end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta que contém os pontos A(-1, 6) e B(2, -3) é y = -3x + 3.