Question

Uma reta passa pelos pontos (2, 3) e (-1, -9). Qual é a lei da função que representa essa reta?

Answer 1

(Pesquise por "condição de alinhamento dos pontos" para entender o processo que eu fiz. Talvez ache só com 3 pontos, mas aí está a forma de resolver com dois pontos).

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\xa&ya&1\\xb&yb&1\end{array}\right] = 0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&3&1\\-1&-9&1\end{array}\right] = 0$

Resolvendo a matriz:

3x - y - 18 + 3 + 9x - 2y = 0

3x + 9x - 2y - y + 3 - 18 = 0           (organizado)

12x - 3y - 15 = 0                             (simplifica por 3)

4x - y - 5 = 0                                 (Equação da Reta)

Só por curiosidade:

4x - y - 5 = 0                                 (isola y)

y = 4x - 5                                      (Equação Reduzida da Reta)

Vamos comprovar:

(2,3)

y = 4x - 5

3 = 4.(2) - 5

3 = 3        (OK)

(-1 , -9)

y = 4x - 5

-9 = 4.(-1) - 5

-9 = -9     (OK)