Question

uma regiao retangular tem 36m de Área. Aumentando 1m no comprimento e 1m na largura, a nova regiao retagular passa a ter 50m de area. qual o perimetro da primeira regiao ?

Answer 1

x.y = 36 e (x+1).(y+1) = 50

Na segunda equação aplicando a distributiva:

x.y + x + y + 1 = 50
36 + x + y = 49
x + y = 13
x = 13 -y

Substituindo na primeira equação:

(13 - y).y = 36
13y - y² = 36
-y² + 13y -36 = 0

Δ = 13² - 4 (-1) (-36)
Δ = 169 - 144
Δ = 25

y = (-13 +- 5)/ 2(-1)
y´ = (-13 +5)/-2 = -8/-2 = 4
y´´= (-13 -5)/-2 = -18/ -2 = 9

Testando:

x. 9 = 36
x = 4

Então o perímetro= 9 + 9 + 4 + 4 = 26