Uma região retangular plana de 400 cm de comprimento e 300 cm de largura será ladrilhada com lajotas de concreto de formatos quadrado e trapezoidal, seguindo um padrão de ladrilhamento. A figura abaixo apresenta as dimensões e os formatos dessas lajotas, o padrão de ladrilhamento e as dimensões da região retangular que será ladrilhada.
M100838H6
Para preencher as laterais dessa região, algumas lajotas quadradas serão divididas na metade, em sua diagonal. Essas lajotas que forem divididas terão suas duas metades utilizadas nesse ladrilhamento.
De acordo com esse padrão, qual é a quantidade total de lajotas, no mínimo, que serão utilizadas para ladrilhar essa região retangular?
100.
200.
300.
400.
600.
Soluções para a tarefa
A quantidade de lajotas que serão utilizadas está correta na alternativa (c) 300
Esta é uma questão sobre área de um retângulo. Sabemos que o retângulo é uma figura de quatro lados, e que a sua área é calculada pela multiplicação de suas duas dimensões: comprimento e largura. Isso porque, a área é uma medida bidimensional, que nos fornece o uma forma plana sobre um objeto.
Perceba que o enunciado nos disse que os lados deste retângulo medem 400cm e 300cm, e ele nos pede para encontrar quantas lajotas serão utilizadas seguindo o modelo da figura.
Perceba que nesse modelo, o desenho se repete a cada 40cm de comprimento e a cada 30cm de largura. Logo, podemos encontrar quantas repetições existem nessa área:
Sabendo que cada repetição é formada por duas lajotas de trapézio e uma lajota de quadrado, e que existem 100 repetições desse desenho, podemos encontrar o número total de lajotas:
ALTERNATIVA C
A quantidade total de lajotas que serão utilizadas para ladrilhar essa região retangular é 200.
Analisando o padrão da figura, podemos ver que cada "bloco" é formado por duas lajotas trapezoidais e uma quadrada, a sequência desses blocos formam uma "linha".
Sabendo que a maior base da lajota trapezoidal mede 40 cm, temos que cabem 10 lajotas trapezoidais no comprimento. Entre duas lajotas trapezoidais, está uma lajota quadrada. Em cada linha, haverão 10 lajotas trapezoidais e 9 lajotas quadradas mais uma lajota quadrada que será dividida ao meio, portanto, 10 trapezoidais e 10 quadradas por "linha".
A diagonal da lajota quadrada mede 30 cm, logo, cabem 10 lajotas quadradas na largura.
Repetindo o padrão, cabem 100 lajotas trapezoidais e 100 lajotas quadradas na região, totalizando 200 lajotas.
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brainly.com.br/tarefa/18110367