Question

Uma rede de comunicação tem cinco antenas que transmitem uma para a outra, conforme mostrado na matriz A = (j onde aij = 1 significa que a antena i transmite diretamente para a antena j, e aij = 0 significa que a antena i não transmite para a antena j. Qual o significado do elemento b41 da matriz B = A2? (A) Como b41 = 0, isso significa que a antena 4 não transmite para a antena 1. (B) Como b41 = 1, isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1. (C) Como b41 = 3, isso significa que a antena 4 transmite para a antena 1. (D) Como b41 = 3, isso significa que existem 3 maneiras diferentes de a antena 4 transmitir para a antena 1, usando apenas uma retransmissão entre elas. (E) Como b41 = 3, isso nada significa, pois b;j só pode valer 0 ou 1, conforme definido no enunciado da questão.

Answer 1

Uma vez que foi dada a matriz A e a matriz B é igual a: B = A² = A*A, precisamos calcular o termo b41 dessa matriz. Utilizando a multiplicação de matrizes, temos:

b41 = a41 * a11 + a42 * a21 + a43 * a31 + a44 * a41 + a54 * a51

b41 = 1*0 + 1*1 + 1*1 + 0*1 + 1*1 = 3

Logo, existem três maneiras diferentes da antena 4 transmitir as informações para a antena 1. Como b41 > 1, significa que a antena 4 transmite para as outras antenas e depois o sinal é retransmitido para a antena 1.

Portanto, existem 3 maneiras diferentes de a antena 4 transmitir para a antena 1, usando apenas uma retransmissão entre elas.


Alternativa correta: D.