Question

. Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao
Palácio do Planalto

em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta.
Uma pessoa, tendo

começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre
a rampa está a 1,5

metros de altura em relação ao solo.


a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.

 


b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para
atingir o ponto mais

alto da rampa. 

Answer 1

Olá!

No caso em questão vamos utilizar os conceitos de geometria relacionado a semelhança de triângulos.

Suponha que a rampa forma um triângulo retângulo ABC, reto em A de cateto altura AB = 4 metros e hipotenusa BC = (12,3 + x), a 12,3 metros de hipotenusa corresponde 1,5 metros de altura.

Logo, teremos formado outro triângulo retângulo dentro do inicial que é semelhante aquele, então por semelhança de triângulos,

vamos ter os seguintes lados que são proporcionais:

(4/1,5) = (12,3 + x)/12,3

12,3(4) = 12,3(1,5) + 1,5x .

x = 12,3(2,5)/1,5 = 20,5.

onde, x é o que falta para chegar ao ponto mais alto.

Espero ter ajudado!