Question

Uma prova com três questões foi aplicada em uma classe com 60 alunos. Os resultados obtidos foram os seguintes: 36 alunos acertaram a 1ª. questão, 31 acertaram a 2ª. e 25 acertaram a 3ª. Além disso, verificou-se que 18 alunos acertaram a 1ª e a 2ª. questões, 16 acertaram a 1ª. e a 3ª. questões e s13 acertaram a 2ª. e a 3ª. questões. Apenas 10 alunos acertaram as três questões.

a) Represente na forma de diagrama os conjuntos descritos acima.
b) Quantos alunos erraram as três questões?
c) Quantos alunos acertaram a 1ª. ou a 2ª. questão?
d) Quantos alunos acertaram a 1ª. e a 2ª. questões?
e) Quantos alunos erraram a 3ª. questão?

Answer 1

Total de alunos que acertaram 55
60 - 55  = 5 alunos erraram as três questões

As outras dá pra fazer pelo diagrama anexo.

Answer 2

a) O diagrama encontra-se anexo à resposta como imagem.

b) 5 alunos erraram as 3 questões, como pode ser observado no diagrama. Basta subtrair a soma de todos os números do conjunto universo do total de alunos (60).

c) Somando os conjuntos correspondentes à questão 1 e 2, podemos perceber que 49 alunos acertaram a primeira ou a segunda questão dessa prova.

d) Os alunos que acertaram a primeira e a segunda questões se encontram na interseção entre os conjuntos correspondentes. Portanto, 18 alunos acertaram a primeira e a segunda questões.

e) 25 alunos acertaram a questão 3. Portanto, podemos concluir que 35 alunos a erraram.