Question

Cascallho está caindo e formando uma pilha cˆonica que aumenta a uma taxa de 3 m3/min, de
modo que o raio do cone ´e sempre igual a sua altura. Encontre a taxa de varia¸c˜ao da altura da
pilha quando a altura ´e de 3 m. Resposta: 10,6 cm/ min

Answer 1

Ata, entendi por que deu 10,6 cm, o gabarito vem com os valores aproximados. Eu usei a calculadora que dá 10,2 cm/min. Vou mostrar como eu fiz:

A quetão diz que o raio = altura
raio= r
altura= h

V=π.r².h /3
V=π.3².3 /3
V=9π

------------------> após 1 min

V=9π +3
9π+3 = π.r².h /3
r=h
9π+3 = π.r³/3 
r³=(9π+3).3 /π
r³=29.86
r=3,102 m

ou seja:
houve uma variação de
3,102 - 3
0,102m/min
10,2cm/min
ps:se usar pi=3 vai dar 10,7cm/min

^^ espero ter ajudado