Question

Uma progressão aritmética (PA) consiste em uma sucessão de termos open parentheses a subscript 1 comma a subscript 2 comma space a subscript 3 comma midline horizontal ellipsis end subscript a subscript n close parentheses tais que a diferença a subscript 2 minus a subscript 1 equals a subscript 3 minus a subscript 2 equals horizontal ellipsis a subscript n minus a subscript n minus 1 end subscript equals ré constante, onde r é chamado de razão da PA. Considere então a PA formada pelos múltiplos de 5 entre 51 e 743. Sobre essa PA, marque V para verdadeiro e F para falso. ( ) A PA tem 148 termos. ( ) A soma dos termos da PA é igual a 54855. ( ) O quadragésimo terceiro termo da PA é igual a 265. ( ) A soma dos dois termos centrais da PA é igual a 795. Agora, assinale a alternativa CORRETA

Answer 1

A resposta é: F-V-V-V.

Answer 2

b. F - V - V - V.  O menor múltiplo de 5 maior que 51 é 55 e o maior múltiplo de 5 menor que 743 é 740. Assim, utilizando a expressão do termo geral de uma PA, com razão r = 5, temos Podemos agora calcular a soma dos 138 termos:O termo 43o seráA soma de termos equidistantes do centro em uma PA tem sempre a mesma soma. Assim, a soma dos dois termos centrais (a69 e a70) será igual à soma dos dois termos nas extremidades: