Question

Uma prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4cm de aresta da base. Determinsme:a)medida do apotema da base(m) b) a medida do apótema da pirâmide (g)

Answer 1

a) 

Ab = Área do triângulo equilátero ⇒ 
Ab = l²√3 / 4 ⇒ 
Ab = 4²√3 / 4 ⇒ 4² / 4 = 4¹ ⇒ 
Ab = 4√3 cm² 

b) 

A área lateral corresponde a soma das áreas dos 3 retângulos ou ao perímetro da base vezes a altura do prisma 

AL = 3 . (Área dos retângulos) ⇒ 
AL = 3 . (4 . 9) ⇒ 
AL = 3 . 36 ⇒ 
AL = 108 cm² 

Ou: 

AL = 2PBase . h ⇒ 
AL = (4 + 4 + 4) . 9 ⇒ 
AL = 12 . 9 ⇒ 
AL = 108 cm² 

c) 

At = AL + 2.Ab ⇒ 
At = 108 + 2.4√3 ⇒ 
At = 108 + 8√3 ⇒ Colocando 4 em evidência ⇒ 
At = 4(27 + 2√3) cm² 

d) 

V = Ab . h ⇒ 
V = 4√3 . 9 ⇒ 
V = 36√3 cm³
Nao sei se esta correto espero ter ajudado