Question

Uma pizza circular tem área de 78,5 cm2
.
Qual é a área interna da menor caixa quadrada
para transportá-la?

Answer 1

A diagonal(d) do menor quadrado que comporta a pizza é igual ao diâmetro(D) da pizza :

d=D

Sendo d=l√2 e D=2R , sendo l o lado do quadrado e R o raio da circunferência :

l√2=2R

Se A=πR² , sendo A a área da pizza, podemos escrever R como :

$R=\sqrt{\frac{A}{\pi } }=\sqrt{\frac{78,5}{\pi } }$

Então:

$l.\sqrt{2}=2.\sqrt{\frac{78,5}{\pi } }$

Elevando os dois lados da equação ao quadrado, temos:

$l^{2} .2=4.\frac{78,5}{\pi }$

$l^{2} =\frac{157}{\pi }$

Como a=l² , sendo a a área da caixa quadrada, temos que

a=$\frac{157}{\pi }$ cm²

Bons estudos!