Question

Uma padaria vende 300 carolinas a R$ 2,00 cada. O gerente percebeu que a cada diminuição de 10 centavos no preço praticado, 40 unidades a mais eram vendidas. Quanto se deve cobrar pelo doce para que a receita seja máxima. Para responder a essa pergunta, siga as etapas de raciocínio dirigido. Qual o valor da receita inicialmente?

Answer 1

Resposta:

Sendo: 

p = unidades vendidas do produto 

v = valor de cada produto 

m = coeficiente angular da proporção entre o valor e o produto 

b = coeficiente linear da proporção entre o valor e o produto 

Fmax = Faturamento máximo 

d = desconto sobre o valor de cada produto 

Se diminuir-mos dois reais serão vendidos 20 unidades a mais, ou seja, a R$ 48,00 reais são vendidas 60 unidades 

m = (50 - 48) / (40 - 60) 

m = 2 / - 20 

m = - 2/20 

m = - 0,1 

v = m*p + b 

50 = - 0,1*40 + b 

50 = - 4 + b 

b - 4 = 50 

b = 50 + 4 

b = 54 

v = -0,1*p + 54 

Fmax = p*v 

Substituindo v por -0,1*p + 54 

Fmax = p*(-0,1*p + 54) 

Fmax = -0,1p² + 54p 

Derivando a fórmula, temos: 

0 = -0,2p + 54 

0,2p = 54 

p = 54/ 0,2 

p = 270 

v = -0,1*p + 54 

v = -0,1*(270) + 54 

v = -27 + 54 

v = 27 

d = 50 - v 

d = 50 - 27 

d = 23 

O valor do desconto deve ser R$ 23,00 

O valor de cada produto deve ser de R$ 27,00. Assim serão vendidos 270 unidades e obtém-se o faturamento máximo de R$ 7.290,00.

ESPERO TER AJUDADO...