Question

Uma piscina em formato de paralelepípedo retângulo tem comprimento, largura e altura respectivamente iguais a (x + 4), x e (x + 2), em metros.

Qual a capacidade dessa piscina, em litros, quando x = 2?

A)12000 litros
B)24000 litros
C)48000 litros
D)64000 litros
E)96000 litros

Answer 1

A capacidade da piscina é de 48000 L. Alternativa C!

Aplicando a fórmula que calcula o volume de um paralelepípedo, temos:

Seja:

• V = volume
• c = comprimento
• l = largura
• h = altura

$V=c\cdot l\cdot h\\\\V=(x+4)\cdot x\cdot(x+2)\\\\V=(x^2+4x)(x+2)\\\\V=x^3+4x^2+2x^2+2\cdot4x\\\\\large\boxed{V=x^3+6x^2+8x}$

• Substituindo x=2:

$V=x^3+6x^2+8x\\\\V=2^3+6\cdot2^2+8\cdot2\\\\V=8+24+16\\\\\Large\boxed{V=48~m^3}$

• Como a questão pede em litros, temos:

1 m³ = 1000 L

48 m³ = x L

$\dfrac{1}{48}=\dfrac{1000}{x}\\\\\Large\boxed{x=48000~L}\Huge\checkmark$

Portanto, a capacidade da piscina é de 48000 L. Alternativa C!

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Bons estudos!