Question

Uma pirâmide de base quadrangular possui a aresta da base igual a 5cm e altura igual a 6 cm, determine a área total e o volume da pirâmide​

Answer 1

Resposta:

Área total: 85 cm²

Volume: 50 cm³

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área conforme o enunciado temos 4 faces triangulares, e uma face quadrangular. Temos que calcular a área da face triangular e multiplicar por 4(que é o número de faces triangulares) e calcular a área da face quadrangular( a base da pirâmide) e somar essas áreas.

Área de triângulo, (Bxh)/2

Área de quadrado, BxB

Neste caso a fórmula da Área total será:

$(4 \times ((b \times h) \div 2)) + (b \times b)$

Substituindo b por 5 e h por 6, temos:

$(4 \times ((5 \times 6) \div 2)) + (5 \times 5) \\ (4 \times (30 \div 2)) + 25 \\ (4 \times 15) + 25 \\ 60 + 25 = 85 \: {cm}^{2}$

Agora o volume da pirâmide é dado pela fórmula a seguir:

$\frac{ab}{3} \times h$

Onde Ab é área da base(b x b= 25) e h é a altura.

$\frac{25}{3} \times 6 = \frac{150}{3} = 50 \: {cm}^{3}$

Espero ter ajudado!