Uma pirâmide de 136 cm3 de volume é seccionada, na metade de sua altura, por um plano paralelo à base. Assim, escreva a medida, em cm3, do volume do tronco de pirâmide formado.
Soluções para a tarefa
O volume deste tronco de pirâmide será de 17 [cm³].
Para resolver este exercício vamos analisar a relação entre as dimensões de uma pirâmide com suas áreas e seu volume.
Dimensões tem uma pirâmide
Assim como outros sólidos temos na pirâmide 3 dimensões:
- comprimento
- altura
- largura
Ao dividirmos uma das 3 dimensões da pirâmide por 2 (neste caso a altura) então as outras 2 dimensões (largura e comprimento) também o serão. Podemos observar isto através de triângulos semelhantes formados pela altura, pelo apótema e pela ligação da apótema com a altura na base.
Relação das dimensões com o volume
Em termos de volume, que é o produto destas 3 dimensões, nossa redução será também do produto destas 3 divisões pela metade, ou seja (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Portanto se o volume anterior era de 136 cm³ agora ele será de 136/8 = 17 [cm³].
Leia mais sobre volume do tronco de pirâmides: https://brainly.com.br/tarefa/4204669
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