Question

Uma pessoa vê o topo de uma torre sob um ângulo de 30º. Caminhando 100 m em linha reta, aproximando-se da torre, alcança um segundo ponto, de onde vê o topo sob um ângulo de 60°. Qual a distância da torre ao segundo ponto?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{tg\:\Theta = \dfrac{cateto\:oposto}{cateto\:adjacente}}$

$\mathsf{tg\:30\textdegree = \dfrac{h}{x + 100}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{h}{x + 100}}$

$\mathsf{tg\:60\textdegree = \dfrac{h}{x}}$

$\mathsf{\sqrt{3} = \dfrac{h}{x}}$

$\mathsf{\dfrac{(x + 100)\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}\:x}$

$\mathsf{x + 100 = 3x}$

$\mathsf{2x = 100}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 50\:m}}}$