Question

Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do
número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo
7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1680
b) 1344
c) 720
d) 224
e) 136

Answer 1

a resposta correta e a letra b pois no segundo digito ele tem 4 opçoes no segundo 8 opcoes no terceiro 7 e no quarto 6 
4x8x7x6=1344

Answer 2

Resposta: o máximo de tentativas será 1.344, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Usando o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) o total será o produto das quantidades de possibilidades para cada algarismo.

- Como o primeiro algarismo será 6, existe apenas uma possibilidade para o primeiro número;

- Como o 7 está em algum lugar das 4 últimas posições, existe uma possibilidades por posição - vai ser necessário permutar essa possibilidade.

- As outras possibilidades referem-se a quantidade de números restantes: 8, 7 e 6.

As possibilidades no total são:

(1 * 1 * 8 * 7 * 6)

(1 * 8 * 1 * 7 * 6)

(1 * 8 * 7 * 1 * 6)

(1 * 8 * 7 * 6 * 1)

Todas as linhas retornam o mesmo valor, então podemos simplificar e calcular:

$\mathtt{Pos.=4(1\times1\times8\times7\times6)=4(336)=1.344}$

O máximo de tentativas será 1.344.