Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Condições do plano:
Plano A: Cobra um valor fixo mensal de R$ 130,00 e R15,00 por consulta num certo período.
Plano B: Cobra um valor fixo mensal de R$130,00 e R$20,00 por consulta num certo período.
Vamos determinar:
a) A função correspondente a cada plano;
b) Qual o melhor plano?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
Plano A: f(x) = 15x + 130
Plano B: f(x) = 20x + 130
b) Plano A.
Explicação passo a passo:
a) A função correspondente a cada plano se dá pelo gasto total de cada plano, em função do número de consultas.
Função do primeiro grau:
f(x) = ax + b
Sendo:
a = Valor por consulta.
x = Número de consultas.
b = Valor constante (fixo).
Plano A:
a = 15
b = 130
f(x) = ax + b
f(x) = 15x + 130
Plano B:
a = 20
b = 130
f(x) = ax + b
f(x) = 20x + 130
b) O melhor plano, nesse caso, refere-se ao mais econômico (barato).
Como a constante b, é a mesma em ambos os planos, então é deduzido que o coeficiente a de menor valor, é o mais econômico.
15 < 20
Plano A < Plano B
Então, o melhor plano é o:
Plano A.
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Outra maneira de se descobrir, é substituindo o valor de x por alguns valores:
Plano A:
f(x) = 15x + 130
f(1) = 15 • 1 + 130
f(1) = 15 + 130
f(1) = 145
f(2) = 15 • 2 + 130
f(2) = 30 + 130
f(2) = 160
f(3) = 15 • 3 + 130
f(3) = 45 + 130
f(3) = 175
Plano B:
f(x) = 20x + 130
f(1) = 20 • 1 + 130
f(1) = 20 + 130
f(1) = 150
f(2) = 20 • 2 + 130
f(2) = 40 + 130
f(2) = 170
f(3) = 20 • 3 + 130
f(3) = 60 + 130
f(3) = 190
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Plano A | Plano B
f(x) < f(x)
145 < 150
160 < 170
175 < 190
Então, o melhor plano é o: