Question

Uma pessoa, sobre uma colina, avista um prédio de 100m. O segmento ligando seus olhos ao topo do prédio e à base do prédio formam angulos de 18° e 14° respectivamente. Determine a distancia (horizontal) entre a pessoa e o prédio.

Answer 1

Calculando o cateto "x" em relação ao topo do prédio.
x=h.tg14º
x=0,25h
h=x/0,25..........(1)
h=distância horizontal até o prédio.

Em relação a base do prédio.
(100-x)=h.tg18º
(100-x)=0,32h
h=(100-x):0,32.........(2)

(1)=(2)
x/0,25=(100-x):0,32
0,32x=0,25(100-x)
0,32x=25-0,25x
0,32x+0,25x=25
0,57x=25
x=25/0,57
x=43,86

Cálculo de "h"
h=x/0,25
h=43,86/0,25
h=175,44 m

Resposta: 175,44 m