Question

Uma pessoa, na margem de um rio, vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 60* com o horizonte. Quando recua 20 m, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30*.
Desprezando a altura do observador, qual é a largura do raio?

Answer 1

Boa noite

tg(60) = H/x
tg(30) = H(x + 20)

H = xtg(60)
H = xtg(30) + 20tg(30)

xtg(60) = xtg(30) + 20tg(30)

20tg(30) = x(tg(60) - tg(30))
x = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30))

H = 20tg(60)*tg(30)/(tg(60) - tg(30))
H = 20/(tg(60) - tg(30))
H = 20/(√3 - √3/3)
H = 20/(3√3/3 - √3/3)
H = 20/2√3/3
H = 10√3 m