Question

Uma pessoa deseja medir a diferença entre os tempos de chegada ao solo de duas bolinhas que inicialmente, se encontram no alto de um prédio de 30 m de altura e vião em direção ao solo A primeira bolinha é solta do repouso enquanto a segunda é arremessada para baixo com velocidade de 5 m/s. Considerando a resistência do ar como desprezivel a aceleração da gravidade como 10 m/s² e que √6-2.45 calcule o valor da diferença entre os tempos de queda que for encontrada pela pessoa​

Answer 1

Resposta:

0,45s

Explicação passo a passo:

Altura = 30 m
Vo1 (Vo da primeira bolinha) = 0, pois foi solta e não arremessada.
Vo2 (Vo da segunda bolinha) = 5 m/s
g = 10m/s2
√6 = 2,45
T1 - T2 = ?

Para começar devemos aplicar a fórmula da altura do lançamento vertical para descobrirmos o tempo de cada bolinha.

Aplicando na bolinha 1 temos:

H = Vo.t + gt²/2

30 = 0.t + 10t²/2
30 = 10t²/2
60 = 10t²
t² = 6
T1 = √6 = 2,45s

Aplicando na bolinha 2 temos:

H = Vo.t + gt²/2

30 = 5.t + 10t²/2
60 = 10t + 10t²

equação do 2° grau: 10t² + 10t - 60 = 0
∆ = b²-4.a.c                                    x = -b+-√∆/2.a
∆ = 100 + 2400 = 2500                x = -10+50/20
                                                      x = 40/20 = 2s

Ou seja o T2 = 2s

Como a questão pede T1 - T2 temos: 2,45 - 2 = 0,45s


Espero ter ajudado, bons estudos!! :)