Question

Uma pessoa depositou na caderneta de poupança um valor de R$ 6. 500,00. Se o rendimento médio for de 0,63% a. M. , por quantos meses ele precisará deixar aplicado o valor para acumular R$ 9. 776,85? Escolha uma opção: a. Exatamente 70 meses. B. Menor que 50 meses. C. Exatamente 60 meses. D. Exatamente 65 meses. E. Mais que 70 meses

Answer 1

O tempo de aplicação foi igual a 60 meses, a opção correta é a letra C.

Juros Compostos

O montante em regime de juros compostos é dado pela seguinte equação:

$M=C\cdot(1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o capital inicial é igual a R$ 6 500,00, o montante é igual a R$ 9 776,85 e a taxa de juros de 0,63% ao mês.

Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o tempo de aplicação:

$9776,85=6500\cdot(1+0,0063)^t$

Resolvendo:

$1,0063^t = 1,504$

Aplicando a propriedade do logaritmo:

t * log(1,0063) = log(1,504)

t = log(1,504)/log(1,0063)

t = 0,177/0,003

t = 59

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