Question

Uma pessoa de 1.80m de altura esta a 30m de um edificio e ve o ponto mais alto desse predio sob um angulo de 60 graus calcule a altura do edificio com aproximaçao de 0,01

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thason, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Uma pessoa, de 1,80m de altura, está a 30m de um edifício e vê o ponto mais alto desse prédio sob um ângulo de 60º. Calcule a altura desse edifício.

ii) Veja: primeiro calcularemos a altura do prédio sem levar em conta a altura da pessoa. Depois de calcularmos essa altura, deveremos somar com 1,80m, que é a altura dessa pessoa, ok?

iii) Veja que vamos ter algo mais ou menos assim:

............/|
........./...|
....../......| h (altura do prédio)
.../.........|
/) 60º....|
---30m--

Agora vamos utilizar a tan(60º). Assim, teremos:

tan(60º) = cateto oposto/cateto adjacente

Agora veja: tan(60º) =  √(3); cateto oposto = h; e cateto adjacente = 30.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

√(3) = h/30 ---- multiplicando-se em cruz, temos:
30*√(3) = h ---- como está sendo pedido uma aproximação de um centésimo (aproximação de 0,01), e considerando que √(3) = 1,73205 (aproximadamente), então consideraremos apenas "1,73", que é com a aproximação de um centésimo. Assim, teremos:

30*1,73 = h ----- efetuando o produto indicado, teremos:
51,90 = h ----- ou, invertendo-se:
h = 51,90m ----- mas ainda temos que somar 1,80m relativo à altura da pessoa. Então somando-se mais isso, teremos:

h = 51,90m + 1,80m
h = 53,70m <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a altura pedida do prédio da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.