Question

em um retângulo, sua diagonal mede 13cm e um dos lados mede 12cm. Qual o perímetro desse retângulo?

Answer 1

O perímetro é a soma de todos os lados.
No caso de um retângulo, pode ser dado por: P = 2l + 2c

Temos apenas um dos lados, medindo 12 cm.
Temos também sua diagonal, e a usaremos através do Teorema de Pitágoras para descobrir o outro lado.

a² = b² + c²

d² = c² + c²

13² = 12² + c²
169 = 144 + c²
169 - 144 = c²
25 = c² 
c = √25
c = 5

Então temos um retângulo de largura = 5 cm e comprimento = 12 cm;

P = 12.2 + 5.2
P = 24 + 10
P = 34 cm

Answer 2

a diagonal (hipotenusa) de um retângulo forma dois triângulos retângulos idênticos, então, sabemos que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado:

12² + x² = 13²

144 + x² = 169


x² = 169 - 144

x² = 25

x =$\sqrt{25}$

x = 5

5cm, 12cm, 5cm e 12cm e sabemos também que o perímetro é a soma dos lados do retângulo, então:

Perímetro = 5 + 5 + 12 + 12

Perímetro = 34cm