Question

Uma pessoa de 1,50m está distante 100m da base de um prédio e vê o ponto mais alto do prédio sob um ângulo constante de 60° em relação a horizontal. Qual a altura do prédio?

Se alguém poder me ajudar eu agradeço muito:)​

Answer 1

Resposta:

.   Altura do prédio:    174,5 m

Explicação passo a passo:

.

.      A situação descrita indica a formação de um triângulo retângulo,

.      em que:

.

.      hipotenusa  =  linha reta do ponto mais alto do prédio até a pes-

.                                soa

.      cateto oposto ao ângulo de 60°  =  altura do prédio - 1,50 m

.      cateto adjacente ao ângulo de 60°  =  100 m

.

TEMOS:    tg 60°  =  (altura do prédio - 1,50 m) / 100 m

.                   √3  =  (altura do prédio - 1,5 m) / 100 m

.                 altura do prédio - 1,50 m  =  100 m . √3

.                 altura do prédio  =  1,50 m  +  100 m . √3        (√3  ≅  1,73)

.                 altura do prédio  =  1,50 m  +  100  .  1,73 m

.                 altura do prédio  =  1,50 m  +  173 m

.                 altura do prédio  =  174,50 m

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(Espero ter colaborado)