Question

Para um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm, calcular:

a) área total:

b) a medida diagonal:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A diagonal de um paralelepípedo é dado pelo Teorema de Pitágoras expandido para três dimensões, ou seja:

D² = a² + b² + c²

onde a, b e c são as dimensões do paralelepípedo. Temos então a = 3 cm, b = 4 cm e c = 5 cm. A diagonal mede:

D² = 3² + 4² + 5²

D² = 9 + 16 + 25

D² = 50

D = 5√2 cm

A área total é dada pelo dobro da soma dos produtos entre as dimensões, ou seja:

At = 2(ab + ac + bc)

At = 2(3.4 + 3.5 + 4.5)

At = 2(12 + 15 + 20)

At = 24 + 30 + 40

At = 94 cm²

Answer 2

A área total do paralelepípedo é 94 cm . A diagonal é $\sqrt{$50

 A área total de um paralelepípedo é dado pela soma de seus lados. Um paralelepípedo é composto por 4 lados retangulares e paralelos de mesmo tamanho e dois lados retangulares paralelos de mesmo tamanho.

Digamos que :

Comprimento= a²= 5 cm

Largura= b²= 4 cm

Altura = c²= 3 cm

1º retângulo

base= 5 cm

altura= 3 cm

Área= 5*3 = 15 cm

 Como são duas faces paralelas de mesma dimensão temos que 2AB= 30 cm

* nas imagens anexadas você compreenderá melhor os lados*

2º retângulo

base= 5 cm

altura = 4 cm

Área= 5*4= 20 cm

 Como são duas faces paralelas de mesma dimensão temos que 2AC= 40 cm

3º Retângulo

base= 4 cm

altura= 3 cm

Área = 4*3= 12 cm

 Como são duas faces paralelas de mesma dimensão temos que 2BC= 24 cm

Logo, a área total do retângulo é:

Atotal= 2AB + 2AC + 2BC

Atotal=  30 + 40 + 24

Atotal= 94 cm

A diagonal de um paralelepípedo é dada pela seguinte fórmula:

D= $\sqrt{$a²+b²+c²

D= $\sqrt{$ 5²+ 4²+3²

D= $\sqrt{$ 25 + 16 + 9

D= $\sqrt{$50

Para mais informações, acesse:

Paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/24700866