Question

Uma pessoa com 1,65 metros de altura e que se encontra a 30 metros da base de um edifício vê o ponto mais alto dele sob um ângulo de 50°.Qual a altura aproximada do edifício?(dados:sen 50°=0,76,cos 50°=0,64 e tg 50°=1,19)

Answer 1

Olá,

Você terá a formação de um triângulo retângulo:

Base → 30 m

Altura → H - 1,65 (H é altura do edifício)

Hipotenusa → (não necessário nesse caso)

Sendo assim, basta escolher a relação trigonométrica mais apropriada, nesse caso será a tangente.

Tg (∝) = Cat. Oposto ÷ Cat. Adjacente

Tg(50°) = H - 1,65 ÷ 30

1,19 × 30 = H - 1,65

H = 35,7 + 1,65

H = 37,35 metros .

*Obs: o triângulo será formado a partir da cabeça do indivíduo (por isso a altura do edifício está sendo diminuída de 1,65 (altura do indivíduo).

Answer 2

Anotando os dados do problema:

h=1,65
H +h=? --> H=x
sen 50°=0,76
cos 50°=0,64
tg 50°=1,19

i)
$\tan(50) = \frac{x}{30} \\ \\ x = 30 \times \tan(50) \\ x = 30 \times 1.19 \\ x = 35.7m$
ii)
H +h=
x+h=
35.7 + 1,65=37,35

iii) Altura do edifício é 37,35m.