Question

Uma pessoa aplica a quarta parte de seu capital a uma taxa de juros simples de 9% ao mês, e o restante do capital, a uma taxa de 2% ao mês. Tendo recebido no final de dois meses R$ 60,00 de juros, seu capital inicial era:

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Para resolvermos o exercício proposto, chamaremos o capital inicial de “4C”. Antes de iniciarmos a resolução, vamos nos recordar da fórmula utilizada para o juro, no regime de capitalização simples, que por sua vez é dada por:

J=C.i.t

“J” é o juro obtido pela aplicação;

“C” é capital aplicado;

“i” é a taxa de aplicação;

“t” é o tempo em que foi aplicado o capital “C”;

Com isso, vamos solucionar o problema proposto:

J1=C.(0,09).2 (“J1” é o juro da primeira aplicação) <=>

J1=0,18C (i)

e

J2=(3C).(0,02).2 (“J2” é o juro da segunda aplicação) <=>

J2=0,12C (ii)

O total de juros “J” recebido no final dos dois meses é a soma de “J1” com “J2”, ou seja, é igual a:

J=J1+J2 (iii) e J=60 (valor explícito no enunciado) =>

60=0,18C+0,12C (Substitui-se em (iii), as expressões (i) e (ii)) =>

0,3C=60 <=>

3C=600 <=>

C=600/3 <=>

C=200 <=>

4C=800 (O capital inicial é “4C”, como foi informado inicialmente)

O capital inicial era de 800 reais.

Abraços!