Question

Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00. Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule o algarismo, no cheque, que foi escrito na casa das dezenas.
 
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf ABC$ o valor que deveria ter sido escrito no cheque

1) Inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00.

$\sf BAC=ABC+270$

$\sf 100B+10A+C=100A+10B+C+270$

$\sf 100B-10B=100A-10A+C-C+270$

$\sf \dfrac{90B}{90}=\dfrac{90A}{90}+\dfrac{270}{90}$

$\sf B=A+3$

2) Os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2

$\sf \dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{2}~\Rightarrow~B=2A$

Substituindo $\sf B$ por $\sf 2A$ em $\sf B=A+3$:

$\sf 2A=A+3$

$\sf 2A-A=3$

$\sf A=3$

Assim:

$\sf B=A+3$

$\sf B=3+3$

$\sf B=6$

Deveria ter sido escrito o número $\sf 36C$, mas foi escrito $\sf 63C$

O algarismo, no cheque, que foi escrito na casa das dezenas foi o $\sf 3$