Question

Uma pesquisa de intenção de voto feita com 300 eleitores revelou que 23% votariam no candidato A. O candidato B, entretanto, afirma que o seu oponente tem, no máximo, 20% dos votos. Um eleitor do candidato A, insatisfeito com a declaração do candidato B, resolveu testar a afirmação desse último candidato. Utilizando um nível de significância de 5%, realizou os seguintes procedimentos para conduzir o teste de hipóteses:


1. Estabeleceu a hipótese nula: Ho: p ≤ 0,20; hipótese alternativa: Ha: p > 0,20.

2. Considerou que a distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste de hipóteses é a distribuição t, de Student.

3. Procurou na tabela de distribuição de probabilidades o valor da estatística crítica e encontrou Zcrítico = 1,645.

4. Calculou o valor da estatística de teste e encontrou o valor Zcalculado = 1,30.

5. Comparou o valor da estatística de teste com o valor da estatística crítica e verificou que o valor da estatística de teste < valor da estatística crítica. Decidiu rejeitar a hipótese nula e concluiu que o candidato B tem razão na sua afirmação.

Analise os procedimentos usados no teste de hipóteses realizado e assinale a alternativa que contém APENAS os procedimentos corretos.


1, 3, 4 e 5.


2, 3 e 4.


1, 3 e 4.


1, 4 e 5.


2, 3, 4 e 5.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O teste de hipótese a ser conduzido é:

Ho: po ≤ 0,20

Ha: po > 0,20

É um teste para proporção populacional, unilateral à esquerda, com significância α = 0,05 e amostra (n) de 300 eleitores.

Como n = 300 ≥ 30, então o teste utilizado deve ser o o teste Z (distribuição normal padronizada), e e a estatística de teste é:

$Z_{calc} = \frac{p-p_o}{\sqrt{\frac{p_o(1-p_o)}{n} } }$

$Z_{calc} = \frac{0,23-0,20}{\sqrt{\frac{0,20(0,8)}{300} } }$

$Z_{calc} = \frac{0,03}{\sqrt{\frac{0,16}{300} } }$

$Z_{calc} = \frac{0,03}{0,023 }$

Zcalc = 1,304

O valor crítico do teste é Zcrítico = Z(0,95) = 1,645

Zcalc < Zcrítico, então não rejeitamos a hipótese nula

Ao nível de significância de 0,05, não rejeita-se a hipótese de que o candidato A tem menos de 20% das intenções de voto.

Julgando os procedimentos:

1. Ok

2. Falso (n ≥ 30)

3. Ok

4. Ok

5. Falso, a hipotese nula não pode ser rejeitada.

Alternativa C: 1, 3, 4.