Question

Uma pequena usina hidrelétrica foi construída para servir de apoio a outras fontes de energia
elétrica que supriam as necessidades de uma cidade. A cidade era abastecida por uma tensão
elétrica de 25 kV e uma corrente elétrica de 200 A. Certo dia, a central que recebia energia elétrica
das demais fontes sofreu uma pane e a cidade passou a receber energia apenas dessa pequena
usina hidrelétrica. O reservatório dessa usina continha 600.000 toneladas de água cujo centro de
massa ficava a 25 m de altura em relação ao gerador, nível de referência. O gerador é o
equipamento que transforma a energia mecânica em energia elétrica. O utilizado pela usina tinha
um rendimento de 36%.

Considerando que a aceleração da gravidade mede 10 m/s² e desprezando o efeito Joule entre a
usina e a cidade, por quanto tempo essa usina conseguiu garantir o abastecimento regular dessa
cidade a partir da pane?
a) 3,0 h
b) 2,0 h
c) 4,0 h
d) 2,5 h
e) 3,5 h

Answer 1

Resposta:

alternativa ------------ d) 2,5

Answer 2

Resposta: A) 3,0 h

Explicação:

Primeiro, utilizando dos dados fornecidos sobre o corpo de água, você calcula a energia potencial gravitacional disponível na usina:

Epg = mgh
Epg = 6.10^8 . 10 . 25
Epg = 1,5.10^11 J

Aplica o rendimento:

E = 1,5.10^11 . 36%
E = 5,4.10^10 J

Calcula a potência de abastecimento da cidade:

Pot = U.I
Pot = 25.10^3 . 200
Pot = 5.10^6 W

Aplica na fórmula de potência:

Pot = E / Δt
5.10^6 = 5,4.10^10 / Δt
Δt = 5,4.10^10 / 5.10^6
Δt = 10800 s

Convertendo para horas:

Δt (horas) = 10800 / 3600
Δt (horas) = 3,0 h