Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x² + 12x - 20 , onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a
a) 4
b) 6
c) 9
d) 10
e) 14
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo
L(x) = - x² + 12x - 20
- x² +12x - 20 = 0 ( -1 )
x² - 12x + 20 =0
achando delta e raizes no trinomio do segundo grau
a = + 1
b = -12
c = + 20
b² - 4ac = ( -12)² - [ 4 * 1 * 20 ] = 144 - 80 = 64 ou V64 ou +-V8² ou +- 8 >>>>>delta
x = ( -b +-delta)/2a
x = ( 12 +-8 )/2
x1 = ( 12+ 8 )/2 = 20/2 = 10 >>>>>
x2 =( 12 - 8)/2 = 4/2 = 2 >>>>>>
maior raiz = 10 >>>>
na fórmula dada fazendo x = 10
L(10) = - x² +12x - 20
L(10) = ( - 10)² + 12 *(10) - 20 ou 100 + 120 - 20
L(10) = 100 + 120 - 20
L(10) = 200 lucro máximo
L( 2) = ( -2)²+ 12 ( 2 ) -20
L(2) = 4 + 24 - 20
L ( 2 ) = 28 - 20
L( 2 ) = 8 >>>>>> resposta menor lucro
resposta d = 10 *****
Letra B.
L(x) = - x² + 12x - 20
a = - 1, b = 12, c = - 20
Xv = (- b)/2a
Xv = (- 12)/(2 . (- 1))
Xv = (- 12)/(- 2)
Xv = 12/2
Xv = 6
atte. yrz